Особенности твердотельного моделирования

Поговорим об особенностях твердотельного моделирования. Напомним, что речь идет о конструировании трехмерных объектов при помощи набора элементарных примитивов используя операции объединения, пересечения и вычитания. Сравнивать твердотельное моделирование будем с другим, на сегодняшний день более распространенным методом: моделирование при помощи поверхностей. Например, для моделирования можно использовать поверхности Безье (http://ru.wikipedia.org/wiki/Поверхность_Безье).

Собрал в одном месте все CSG-модели, каталог CSG моделей, упомянутых в статье "CSG - твердотельное моделирование". Все модели интерактивные, рисуются в технологии canvas2D. Для просмотра требуется достаточно современный браузер. Во всяком случае в Firefox 3 и 4, Chrome и IE9 изображения показывают. IE8, видимо, уже не современный браузер...

Губка Серпинского это трехмерный вариант коврика Серпинского. Губка Серпинского, как и коврик обладает поразительными свойствами: ее объем равен нулю. Построить губку можно бесконечно вычитая парраллелепипеды из куба.

 

Развивая идеи твердотельного моделирования написал небольшой скриптик для генерации цепочки шаров вокруг тора. Известно, что каждой обмотке вокруг тора соответствует узел. Для получения узла необходимо взять веревку и бублик сделать несколько витков вокруг бублика и связать концы веревки. После того как бублик будет съеден останется веревка завязанная в узел. Кольцо получится если сделать только один оборот вокруг тора. 

 

Строительные "кубики" - элементарные тела

После того как мы разобрались с операциями твердотельного конструирования в предыдущей статье, перейдем к строительным кубикам - элементарным телам, из которых будут собираться наши твердотельные конструкции. В зависимости от исходного набора элементарных блоков мы сможем получать те или иные сложные тела. Например, если в исходном наборе только параллелепипеды, то как бы мы не объединяли их конечное число - шар не получится. С другой стороны, из одних шаров трудно построить что-то угловатое. Зато при помощи объединения шаров можно строить  сложные модели молекул.

 

Идея этой модели настолько стара, что даже не помню откуда появилась.

Модель представляет собой объединение шаров, центры которых лежат на логарифметической спирали. Красота спирали завораживает.

Восстановил полностью функциональность визуализатора трехмерных твердотельных моделей. Добавил конус и тор.

Реализовал старый алгоритм визуализации твердотельных моделей на JavaScript (canvas 2D, HTML5 и все такое) за несколько вечеров. Теперь в статье про твердотельное моделирование можно кликать на некоторых изображениях и просматривать модели под разными углами обзора. Визуализатор работает, как минимум, в Chrome 9 и FireFox 4 beta11.

Красивых и интересных моделей подготовить не успел. Есть только несколько примеров для статьи. Например, модель молекулы из двух шаров.

Подход к представлению тел

Один из подходов описания трехмерных объектов называется Constructive Solid Geometry (CSG) или по русски: твердотельное моделирование.
Идея подхода проста: тела можно представлять в виде комбинации других тел при помощи операций объединения, пересечения, вычитания и т.д.